[P(X = 3) = \frac{60}{252}]
[P(X = 2) = \frac{\binom{4}{2} \binom{6}{3}}{\binom{10}{5}}]
La fórmula de la distribución hipergeométrica es: [P(X = 3) = \frac{60}{252}] [P(X = 2)
Para resolver este problema, usamos la distribución hipergeométrica porque estamos seleccionando un subconjunto de cartas de un conjunto más grande sin reemplazo.
Sumando:
[P(X = 3) = \frac{4 \times 15}{252}]
Para encontrar la probabilidad de seleccionar al menos 2 cartas de Corazones, necesitamos calcular (P(X \geq 2)). La clave es identificar correctamente los parámetros (N),
Este ejercicio demuestra cómo aplicar la distribución hipergeométrica para calcular probabilidades en situaciones de muestreo sin reemplazo. La clave es identificar correctamente los parámetros (N), (K), (n) y (k), y aplicar la fórmula adecuadamente.
[P(X \geq 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)] (n) y (k)
Para (X = 3):
Sea (X) la variable aleatoria que representa el número de cartas de Corazones seleccionadas.